Гармония как системное образование

См. также решение задач

Бригадный - Дубовский, Евсеев, Способин, Соколов 99 №№1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Абызова 131 №№1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Алексеев  №№35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44

Мутли №№50

Период, особенности его строения, виды каденций. Типичные аккорды каденций

Период - простейшая форма, выражающая относительно развитую и относительно законченную музыкальную мысль.

В тональном отношении периоды делятся на однотональные - оканчивающиеся в основной тональности, и модулирующие - оканчивающиеся в новой, иной тональности по сравнению с начальной.

В тематическом отношении разделяются периоды повторного строения (начала их предложений хотя бы отчасти тематически сходны) и неповторного строения (в них тематического сходства начал нет).

Строение периода может быть различно.

П. может быть построен из отдельных составных частей — предложений, к-рые отделены друг от друга каденциями, причём функциональная зависимость каденций скрепляет форму. Период может не иметь составных частей.

Виды периодов:

из 2 предложений (П. повторного строения — Ф. Шопен, Прелюдия A-dur); Нормативная продолжительность такого П. — 8 или 16 тактов

из 3 предложений (хор «Лель таинственный» из финала 1-го д. «Руслана и Людмилы»);

из 4 предложений (сложный П.: повторенный с разными каденциями П. из 2 предложений — Ф. Шуберт, Вальс h-moll op. 18 №6, начальные 16 тактов);

не делящийся на предложения (П. единого строения — Л. Бетховен, «32 вариации» для фп., тема);

особый П. типа развёртывания (см. Старинная двухчастная форма).

П. из 2 и 4 предложений бывают квадратными (число тактов равно степени числа 2: 4 + 4, 8 + 8 и т. п.) и неквадратными (5+5, 6+6, 4+6 и т.п.).

Распространены нарушения квадратности —

при расширении (отодвигание каденции секвенциями, прерванным оборотом и т. п. — М.И. Глинка, «В крови горит огонь желанья»,
такты 18—21),

реже сжатии («досрочная» каденция, напр, в «Колыбельной песне» ор. 16 № 1 Чайковского),

усечении (внезапное прекращение, напр., в прелюдии Des-dur Шопена),

при наличии дополнения (послекаденционное закрепляющее построение),

вводного построения (Л. Бетховен, соната Es-dur для фп. ор. 7, начало 1-й части).

Каденциями или кадансами называются гармонические обороты, заключающие отдельное музыкальное построение и завершающие изложение музыкальной мысли. Виды каденций

1. По местоположению в периоде каденции бывают серединные (конец первого предложения) и заключительные (конец второго предложения, общее заключение периода), дополнительные (завершают дополнение к периоду). Серединные каденции могут заканчиваться D,S или T. Заключительные каденции всегда заканчиваются T.

После автентического заключения периода могут вводиться дополнительные заключения в виде плагальных каденций. Это делается для расширения масштаба периода или для более полного закрепления тональности (тоники). Например, 1-е предл. (4 такта), 2-е предл. (4 такта) + дополнительная плагальная каденция (2 такта). Всё вместе  - 10-ти тактовый период.

2. По аккордовому составу каденции делятся на автентические (из аккордов D и T), плагальные (из аккордов S и T)  и полные (из аккордов S, D и T). Полные каденции - разновидность автентических.

3. По степени завершенности, функциональной устойчивости каденции разделяются на половинные, полные, прерванные.

Половинной называется каденция на неустойчивой ладовой функции (D или S). Серединная каденция чаще всего бывает половинной автентической (редко- половинной плагальной).

Полной называется каденция, завершающая построение на тонике. Различаются:

полные совершенные каденции, полные несовершенные каденции.

Полной совершенной каденция называется в том случае, если 1) заключительный аккорд тоники звучит в основном виде (трезвучие), 2) T53 звучит в мелодическом положении основного тона (примы), 3) тоническому трезвучию предшествует основной вид доминанты (консонирующей - D53 или диссонирующей - D7, D9). 4) T53 звучит на сильной доле такта. Если хотя бы один из этих признаков в каденции отсутствует, каденция называется полной несовершенной.

Прерванной называется каденция, содержащая переход доминанты в трезвучие VI ступени.

Кадансовый квартсекстаккорд

В кадансах доминанта очень часто появляется непосредственно после созвучия, которое имеет внешнее сходство со вторым обращением тонического трезвучия. По местоположению в музыкальном построении и по интервалам от доминантового баса это созвучие получило название кадансового квартсекстаккорда. Обозначается оно буквой K (кадансовый) и цифровкой, соответствующей интервалам от баса - K64.

Бифункциональность и разрешение K64. Хотя K64 имеет внешнее сходство с T64, по своей функции он принадлежит D гармонии, являясь двойным задержанием к D. Поскольку K64 имеет D бас и верхние звуки, входящие в T53, его называют бифункциональным. K64 звучит напряженно и неустойчиво, он задерживает вступление D, а потом обязательно переходит в неё. Этот переход называется разрешение.

Голосоведение. В K64 обычно удваивается звук D. При разрешении K64 в D основной звук доминанты и его удвоение остаются на месте, а тонические звуки, как правило, переходят поступенным нисходящим движением в терцию и квинту последующей D.

Для половинной каденции такой плавный переход обязателен. В заключительных же каденциях при разрешении K64 в D нередко применяется скачок в верхнем голосе к терции или квинте D. При разрешении K64 в D бас его или остаётся на месте, или же делает октавный скачок, чаще нисходящий.

Метрические условия. В простых тактах K64 приходится на сильную (первую) долю, в сложных 4-хдольных  или 6-тидольных K64 возможен на сильной или относительно сильной доле. В размере 3/4 K64 возможен и на второй доле.

Аккордовая подготовка. Перед K64 могут быть S,( II), T.

Перемещение. Как и все аккорды, K64 допускает перемещение.

Значение K64. K64 вносит в каденции новое звучание, дополнительное напряжение. В заключительной каденции периода K64 максимально отодвигает вступление тоники, чем увеличивает тяготение к ней и тем самым напряженность всей каденции. В половинной каденции K64 своим напряжением усиливает временную устойчивость D, являющейся его разрешением.

Для серединных каденций типичен переход K64 в консонирующую D (D53), которая затем может перейти в диссонирующую (D2).  В заключительных каденциях после  K64 употребляется диссонирующая D (D7, D9).

Объединение мажоро-минорных систем

В XIX веке мажоро-минорные системы выступают в объединенном виде, образуя полный (параллельно-одноимённый) мажоро-минор или миноро-мажор. В случаях объединения одноимённой системы с её параллелями снизу и сверху образуется последовательность тональностей

Aa <- Cc -> Eses.

В случае же продолжения объединения дальше параллельно-одноимённых систем по тому же принципу возникает малотерцовый тональный круг

fis <- Aa <- Cc -> Eses -> Ges.

Малотерцовые круги тональностей, возникающих в связи с параллельно-одноимённым мажоро-минором, встречаются не только как основа тональных планов крупных произведений.

С распространением и всё более широким использованием параллельного и одноимённо-параллельного мажоро-минора связаны своеобразные последовательности или сопоставления групп аккордов по б.3 и м.3, так называемые терцовые ряды. Терцовые ряды часто представляют собой разновидность модулирующих секвенций. Они являются одним из ранних и распространённых видов тональной неопределённости, т.к. сопоставляемые звенья вовсе не выявляют или лишь с трудом позволяют ощутить их подчиненность общему тональному центру. Дальнейшее развитие ладового мышления привело к тому, что в последовательности таких аккордов слышится и функциональная связь

I - b VI - III маж. - I воспринимается как T - S - D- T

Лист. Этюд Des-dur

Шуман. Новелетта №1

Прокофьев. Джульетта-девочка

Функциональная связь малотерцовых рядов ещё меньшая. По-видимому, уже тот факт, что второй малотерцовый шаг приводит к тритоновым соотношениям, усиливает функциональную неопределённость, благодарая чему малотерцовые ряды получают явно преобладающее распространение.

Исторически терцовые ряды прослеживаются от среднего периода творчества Бетховена и до начала XX века. Кульминацией их применения является вторая половина XIX века. В применении терцовых рядов проявляются не только признаки стиля эпохи, но и индивидуальные черты композиторского почерка.

В творчестве Бетховена использование терцовых рядов связано с мотивной разработкой-дроблением.

В связи с тяготением романтиков к красочности наблюдается противопоставление диатоники и тональной неопределённости. Включение рядов в развитый мажоро-минор смягчает их эффект.

Русские композиторы Глинка, Балакирев, Бородин, Мусоргский вводят большетерцовые ряды редко. Чайковский же и особенно Римский-Корсаков часто и по-разному. У Римского-Корсакова при разнообразном по форме и характеру применения терцовых рядов всё же явно преобладает их красочная трактовка. В творчестве Чайковского ряды используются для роста напряжения и динамики. В произведениях Скрябина и Рахманинова терцовые ряды играют и красочную и динамическую роль.

У раннего Прокофьева они применяются довольно часто, у Мясковского много реже, у Шостаковича - лишь единичные примеры.

Римский-Корсаков. Песня Кащеевны.